エクステンションチューブ装着時の撮影距離

Fuji GFX50S Carl Zeiss Makro-Planar T* 2/50

GFX用のレンズをどれにするか、ああでもないこうでもないとずっと考えている。広角はLaowaの17mmかSigmaの20mmかGFの23mmか、それとも画質が評判のGF32-64mmか。標準はGF63mmにするのかGF32-64に任せるのか。マクロはGF120mmか。望遠はGF250mmか。

Fujiのエクステンションチューブの18mmや45mmをGFレンズに装着してマクロ対応にすればマクロレンズ代を節約できる。B&Hの販売サイトにおける購入者のコメントにはレンズの入っていないただの筒にしては高価だがExif対応でしっかりした作りなので満足しているという意見が多い。

エクステンションチューブ（以下チューブ）を装着すれば近距離撮影ができる代わりに無限遠が出なくなり１段かそこら暗くなる。Fujiのチューブを各レンズに装着したときの詳細はこちらのPDFで見ることができて、これを見れば最大撮影倍率や最短撮影距離はわかるが最長撮影距離が記載されていない。

チューブ装着時の撮影距離の計算方法をネット検索してこちらのサイトがヒットしたがこの計算機が扱えるのは35mmフルサイズとAPS-Cと4/3だけで中判は計算できない（※)。
しかしFootnoteを見るとこの計算機はDouglas A. Kerr氏という理学博士の論文をもとに作成したことがわかったので自分もその論文を読んでみた。

MAGNIFICATION WITH AN EXTENSION TUBE IN PLACE（２ページ目）
【チューブ装着時の撮影倍率】
これは先程リンクしたFUJIFILMの公式PDFにも載っているが、実際この論文の計算方法で同じ結果になるか確認してみよう。
m'=m+L/f　
(m':チューブ装着時の撮影倍率, m:レンズ本来の倍率, L:チューブの長さ, f:焦点距離）
今仮にGF63mmF2.8 R WRに45mm長のチューブMCEX-45G WRを装着してみる。
m'=0.17+45/63　→　m'≒0.88　で、公式PDFと同じ結果が出た。
よしよしと気を良くして次は

calculation of new minimum and maximum focus distance（3ページ目）
ここではチューブ装着時の最短焦点距離と最長焦点距離の計算方法が記載されているが最短焦点距離の算出は僕の手にあまるので最長焦点距離だけ取り上げる。
まず出てくるのが有名なガウスの結像公式。
1/P+1/Q=1/f
(P: レンズから被写体までの距離, Q: レンズから撮像素子までの距離, f:焦点距離)
ここでチューブなしだとPは∞なので1/Q=1/f するとQ=f
チューブを装着するとQ'=f+Lなのでチューブ装着時のP'は
P'=Q'f/(Q'-f)
これを先程の43mmのチューブを付けたGF63mmで計算すると
P'=(63+43)×63/43=155.3mm
これをワーキングディスタンスとすると43mmのチューブ装着時の撮影可能距離は
レンズ前10.5cm～15.5cmとなる。

いちいち計算するのは面倒なのでExcelで表を作ってみる。

B2に「エクステンションチューブの長さ（mm）は？」
B3に「レンズの焦点距離（mm）は？」
B4に「エクステンションチューブ装着後の最長撮影距離（mm）」
C4に=(C3+C2)*C3/C2
と入力して完成。

例えばGF63mm F2.8に43mmのエクステンションチューブを装着するならC2に43、C3に63を入力してEnterキーを押せばC4に結果が出る。
ちなみにGF250mm F4 R LM OIS WRに
18mmのチューブを付けると撮影距離は90cm～3.7M（近距離は公式PDF）
43mmのチューブを付けると撮影距離は70cm～1.7M（近距離は公式PDF）

ここで面白いのはエクステンションチューブ装着後の最短撮影距離の計算にはレンズから被写体までの距離とレンズからセンサーまでの距離とレンズの焦点距離の3つのパラメーターが必要であり、かつ前2者は"1st principal point of the lens"や"2nd principal point of the lens"といった、「主点」に関する知識がないと精確に計算できないようだが、最長撮影距離を計算するのに必要なパラメーターはエクステンションチューブの長さとレンズの焦点距離の２つだけという点。

すると最長撮影距離を求めるだけなら先程紹介したこのサイトにFocal length (mm)（焦点距離）とExtension Tube Length (mm)（チューブの長さ）を入力すればセンサーサイズに無関係に距離が出るではないか！
うーむ、Excelはいらなかった。長々と書いたわりに他サイトの紹介で充分だったと呟いてヒゲのない顎を撫でながら去っていくカメラ素浪人。

追記：最長撮影距離は正しくはレンズの最前面から被写体までの距離ではなく絞り羽根から被写体までの距離でした。

※→GFXフォーマット対応可能になりました。